序
这本书去年在毕节的时候就看完了，但由于心情和身体的缘故，迟迟都没有写读书笔记，现在补上。
换个眼光看世界–《吴军数学通识讲义》
吴军在书中多次强调，学数学，思维方式比技巧重要多了。书中再次提到了天才沃尔夫拉姆的mathematica，提到了美国的数学教育是让学生列对式子，复杂的计算用软件Mathematica来完成，这个软件几乎可以推导我们遇到的任何数学公式。
换个眼光看世界
牛顿之前，人们搞不清速度，加速度、动量和动能的关系，微积分的出现让我们可以从微观的角度来看待宏观的世界，从每个小瞬间来推断和描述大趋势的发展，人的能力从定性的阶段提升到了定量的层次，人工智能中学习的基础就是微积分的梯度，简单的说就是找到要努力的方向，用最短的路程和代价。
人一辈子的成败取决于很多因素，虽然我们总想全方位地改进自己，但人的精力和资源有限，在某一时刻，可能只能向一个方向努力，因此决定改朝哪个方向努力非常重要。方向搞错了事倍功半，搞对了事半功倍，梯度给了我们一个更具现实性的指导。只要在任何时刻（或者当前位置）直到了梯度，沿着最陡但是收益最大的路径前进就好。
世界上有很多规律并不是完全确定的，带有很大的随机性，造成了一些结果的不确定性。这就是我们这个真实世界的特点，试图通过努力把不确定的事情变得确定，有的时候其实是徒劳。概率告诉我们其实生活在这样的一个世界，很多时候没有简单的黑和白，只有灰度，所谓的黑只不过是灰度中黑比较多，让我们难以看到白，所谓白只是灰度中黑的比例太低。
逻辑是不是个好东西
欧几里得的几何，是最古老的数学知识，但却又是对整个社会影响最是深远的。因为，通过公理化系统建立了一个知识体系，经历了多年的验证都是正确的，后人可以在它的基础上添砖加瓦，将平面几何的概念拓展到空间、曲面，拓展到法学和管理学等等。数学结论的正确性，取决于公理的正确性，以及逻辑的严密性，几何这个分支建立起来全部依赖逻辑。
理工科的基础就是数学，在接受多年的高等教育后，严密的逻辑思维，很大程度会优于不采用数学用其他学科掌握的逻辑思维。因为，对于很多现实的问题，理工科的思维带来的不足就是太保守，尤其是会考虑许许多多边界问题的计算机科学思维。
虽然我们知道这个世界可以用很多角度来理解，但是逻辑掌握得越好，可能生活起来就越难受。因为长期的训练总会让我们提出一个问题，这是为什么，这不合理，逻辑应该是这样的。或许这就是给我们工作和生活带来很多困扰的源头。
结语
当初买这本书的时候，我是有担心的，担心自己看不懂。因为在吴军的《数学之美》中，部分章节我是没有弄明白的，然而这本书讲述的其实就是数学思维，至于怎么算的，一点也不重要，关于数学能给我们带来的好处，才是书中关注的。
最近孩子在学奥数，课后妈妈也给了相当大的指导，我越来越认同思维方式比做题技巧更重要了，或许孩子未必能在真的比赛中拿下名次，但是这种思考方式会受益终身的，毕竟很多题我一点思路都没有。